Teste de hipóteses. [Bioestatística].

 

Aula sobre teste de hipóteses no quadro. Data: 29-09-2023.

 

O que é uma hipótese? Em meu último livro, tomei a liberdade de conceituar como:

 

“Uma das etapas iniciais do procedimento científico, sendo uma premissa inicial a ser testada. O método científico normalmente avalia duas hipóteses distintas: nula (H₀), quando as variáveis não diferem significativamente entre si; alternativa (H₁), quando as variáveis são significativamente distintas entre si, por exemplo. (Blamires 2024, p. 43).”

 

Testar estatisticamente hipóteses é uma importante etapa do procedimento científico (Vieira 1998). Segundo Ferreira (2005), os elementos dos testes de hipóteses seguem conforme as etapas:

a). Hipótese nula;

b). Hipótese alternativa;

c). Modelo estatístico;

d). Nível de significância (região de rejeição, margem de erro);

e). Conclusão.

O modelo estatístico é o que será empregado na análise, conforme cada circunstância específica. Normalmente, utiliza-se os modelos paramétricos para variáveis cuja distribuição é similar ao esperado pela curva normal padrão; por outro lado, modelos não-paramétricos são empregados quando as variáveis possuem distribuição assimétrica em comparação à curva normal padrão (Lopes et al. 2014). No passado (Obs. Pes.), era prática comum usar análises paramétricas para amostras grandes, com número de casos igual ou superior a trinta (N≥30), e não-paramétricas para números de casos comparativamente inferiores (N<30). A descrição adiante segue Zar (1999). Existem modelos estatísticos paramétricos e seus equivalentes não-paramétricos, conforme os exemplos a seguir:

 

MODELO   PARAMÉTRICO	EQUIVALENTE NÃO-PARAMÉTRICO
Teste “t” (dados independentes)	“U” de Mann-Whitney
Teste “t” (dados pareados)	“W” de Wilcoxon
Análise de Variância (ANOVA, "F")	“H” de Kruskall-Wallis
Correlação de Pearson (r)	Correlação de Spearman (rs)

 

O resultado obtido é testado conforme o nível de significância, que pode ser:

a). Probabilidade de erro tipo I (α): rejeitar a hipótese nula verdadeira;

b). Probabilidade de erro tipo II (β): aceitar a hipótese nula falsa.

 

Em bioestatística, normalmente emprega-se α=0,05, que é comparado à probabilidade de erro obtida pelo cálculo do modelo (p), conforme a regra abaixo:

 

a). p>α: Aceita-se a hipótese nula (H₀), rejeita-se a hipótese alternativa (H₁). Conclui-se que as variáveis analisadas não são, por exemplo, significativamente distintas;

b). p<α: Rejeita-se H₀ e aceita-se H₁. Conclui-se que, neste contexto, as variáveis analisadas são significativamente distintas.

Nos tempos dos cálculos a mão, comparávamos o valor do modelo calculado ao da tabela, conforme a seguir (ver Adamoski 2020), considerando os graus de liberdade (GL) e o α=0,05. A interpretação é contrária em relação à anterior:

 

a). VALOR CALCULADO < VALOR TABELA: Aceita-se H₀ e rejeita-se H₁: as diferenças não são significativas.

b). VALOR CALCULADO > VALOR TABELA: rejeita-se H₀ e aceita-se H₁: as diferenças são significativas.

 

E... Cuidado para não confundir a análise! Por muito pouco a gente erra essas sequências e distorce os resultados finais. Também gostaria de ressaltar que, nestes tempos de programas gratuitos e acessíveis, considero o software Past 4.16c (Hammer 2024) o melhor e mais versátil para cálculos estatísticos, inclusive para uso em aulas práticas. Finalmente, uma conclusão clara e objetiva, de modo que o público leigo entenda, também deve ser inserida no final.

 

Referências:

Adamoski, D. Qui-quadrado e cruzamentos. 2020. Disponível em: < https://www.youtube.com/watch?v=8fggf1RfEdU > . Acesso em: 04-11-2024.

Blamires, D. Evolução no quadro: temas evolutivos com figuras manuscritas. [Livro Eletrônico]. São José dos Pinhais: Brazilian Journals, 2024. Disponível em: < https://www.brazilianjournals.com.br/ebooks.php?bk=88ywZ0239D60dv54PGKIqYCx081eosJQ > . Acesso em: 04-11-2024.

Ferreira, P. L. Estatística descritiva e inferencial: breves notas. Faculdade de Economia: Universidade de Coimbra, 2005.

Hammer, O. Past 4.16c: the past of the future. Disponível em: < https://www.nhm.uio.no/english/research/resources/past/ > . Acesso em: 04-11-2024.

Vieira, S. V. Introdução à bioestatística, 3ª edição. Rio de Janeiro: Editora Campus, 1998.

Zar, J. H. Biostatistical Analysis, fourth edition. New Jersey: Prentice Hall, 1999.

Dr. Daniel Blamires. Docente UEG-Iporá.