Explicando importância da logaritmização no quadro, em aula de Evolução. Foto do autor, 15-04-2025.
Nas aulas de ecologia, evolução e
bioestatística, frequentemente tenho que explicar sobre a constante
necessidade de logaritmizar dados biológicos. E como ornitólogo, sempre lembro da
grande variedade de tamanho corporal nos dados de assembleias avifaunísticas
aqui do Brasil Central, muitas vezes a
análise entre dois extremos. De um lado, espécies muito pequenas, como o
beija-flor-de-orelha-violeta Colibri
serrirostris (Vieillot, 1816), também conhecido como “colibri” (Wikiaves
2023), com 6,7g de massa corporal (Tobias et
al. 2022). Do outro lado, a ema Rhea
americana (Linnaeus, 1758), com massa corporal entre 32-34,4kg (Wikiaves
2025).
Felizmente, aprendi durante o mestrado o que fazer nestas situações, e assim conseguimos finalizar
minha dissertação (Blamires et al. 2002).
A logaritmização é um procedimento simples para solucionar este problema, em boa
parte das vezes. A seguir, explicarei porque logaritmizar pode ser uma solução
para detectar padrões biológicos a princípio imperceptíveis. Um apontamento
tão simples, prático, frequentemente lembrado, que chega a ser empregado nos
laboratórios tacitamente. De qualquer modo, recomendo referências básicas para entender
melhor os termos e parâmetros desta postagem, como Sokal & Rohlf (1994),
Zar (1999) e Vieira (1998). A descrição segue conforme análises estatísticas
aplicadas a amostras.
Dados biológicos normalmente tem variância
muito alta, sendo assim denominados “heterocedásticos”. De modo geral, a
inspeção destes dados em uma curva normal padrão resulta em uma distribuição
em torno da média, apesar de uma tendência a muitas outras "distribuições" na distribuição padrão. A relação de variáveis biológicas não transformadas (puras,
brutas, ou do inglês crudes),
geralmente não consegue detectar um padrão entre elas (Figura 1).
Figura 1. Dados biológicos puros (crudes). Autor: 23-04-2025.
A logaritmização é uma alternativa capaz de corrigir o efeito
da heterocedasticidade, tornando os dados mais homocedásticos (com menos
variância). Após transformar os valores de duas variáveis para a
escala “log”, a chance de enxergar uma relação entre as mesmas torna-se mais
provável (Figura 2). Por exemplo, considerando os dois extremos supracitados, o
log da massa do colibri (6,7g) é aproximadamente 0,82; no caso da ema, com tamanho
corporal médio de 33200g, o valor logaritmizado estaria em torno de 4,52.
Figura 2. Efeito da logaritmização de dados biológicos. Autor:
23-04-2025.
Assim, a logaritmização é um modo
fácil e versátil de aproximar dois extremos em um espaço amostral, e deixar os
dados mais interpretáveis em relação apenas ao emprego das variáveis não transformadas. Uma sugestão para muitos graduandos, com dúvidas nas análises
dos seus dados monográficos, por exemplo.
Referências.
Blamires, D., Diniz-Filho, J. A.
F., Sant’Anna, C. E. R. & Valgas, A. B. Relação entre abundância e tamanho
do corpo em uma comunidade de aves no Brasil Central. Ararajuba, v. 10, n. 3, p. 1-14, 2002.
Sokal, R. R. & Rohlf, F. J. Biometry, third edition. New York: W. H.
Freeman and Company, 1994.
Tobias, J. A., Sheard, C., Pigot, A. l., Devenish,
A. J. M., Yang, J., Sayol, F., Neate-Clegg, M. H. C, Alioravainen, N., Weeks, T.
L., Barrber, R. A., Walkden, P. A., Macgregor, H. E. A. et al. AVONET: morphological, ecological and geographical data for
all birds .Ecology Letters, v. 25, p.
582-597, 2022, DOI: 10.1111/ele.13898
Vieira, S. V. Introdução à bioestatística, 3ª edição.
Rio de Janeiro: Editora Campus, 1998.
Wikiaves: observação de aves e ciência cidadã para todos. Beija-flor de orelha violeta. 2023.
Disponível em: < https://www.wikiaves.com.br/wiki/beija-flor-de-orelha-violeta
> . Acesso em: 23-04-2025.
Wikiaves: observação de aves e ciência cidadã para todos. Ema. 2025.
Disponível em: < https://www.wikiaves.com.br/wiki/ema > . Acesso em:
23-04-2025.
Zar, J. H. Biostatistical
Analysis, fourth edition. New Jersey: Prentice Hall, 1999.
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